সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন

$(8 - 12 x^{- 1} + 6 x^{- 2} - x^{- 3})^{3}$ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কয়টি?
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) উচ্চতর গণিত দ্বিপদী (x+y)^n এর বিস্তৃতি

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

Ans :

প্রদত্ত রাশি $= (8 - 12 x^{- 1} + 6 x^{- 2} - x^{- 3})^{3}$

$= (8 - \frac{12}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}})^{3}$

$= {\{{(2)}^{3} - 3 . {(2)}^{2} . \frac{1}{x} + 3.2 . {(\frac{1}{x})}^{2} - {(\frac{1}{x})}^{3}\}}^{3}$

$= {\{{(2 - \frac{1}{x})}^{3}\}}^{3} = {(2 - \frac{1}{x})}^{9}$

এখানে, n = 9 বিজোড় বিস্তৃতিতে পদসংখ্যা হবে জোড় । এক্ষেত্রে মধ্যপদ থাকবে 2 টি।

$∴$ মধ্যপদ 2টি।

2 months ago

0 0

MORE ANS Please wait...

0 18

Question:
$(8 - 12 x^{- 1} + 6 x^{- 2} - x^{- 3})^{3}$ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কয়টি?
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Earn by adding a description for the above question! 🏆✨ Provide correct answer/description to Question, help learners, and get rewarded for your contributions! 💡💰'

Description

উচ্চতর গণিত

Edit

📘 উচ্চতর গণিত – নবম-দশম শ্রেণি | এসএসসি | NCTB অনুমোদিত ২০২৫

আপনি কি খুঁজছেন “উচ্চতর গণিত নবম-দশম শ্রেণি PDF” বা Class 9-10 Higher Math প্রশ্ন–উত্তর ও ব্যাখ্যা?
তাহলে আপনি একদম সঠিক জায়গায় এসেছেন — SATT Academy–তে!

এখানে আপনি পাবেন:

NCTB অনুমোদিত পাঠ্যবইয়ের অধ্যায়ভিত্তিক ব্যাখ্যা
প্রতিটি অধ্যায়ের গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন–উত্তর
ভিডিও টিউটোরিয়াল, লাইভ টেস্ট, PDF/ইমেজ ডাউনলোড – একদম ফ্রি!

✅ এখানে যা পাবেন:

অধ্যায়ভিত্তিক MCQ + সৃজনশীল প্রশ্ন ও নির্ভুল উত্তর
সহজ ভাষায় গাণিতিক ব্যাখ্যা ও উদাহরণ
বহুনির্বাচনী অনুশীলনের জন্য লাইভ টেস্ট
বুকমার্ক, PDF ও ছবি ডাউনলোড সুবিধা
ভিডিও সহ পাঠ ব্যাখ্যা
কমিউনিটি যাচাইকৃত কনটেন্ট

📥 সরকারি (NCTB) PDF ডাউনলোড লিংক:

🔗 উচ্চতর গণিত – নবম-দশম শ্রেণি PDF ডাউনলোড
(লিংকে ক্লিক করে বইটি অনলাইনে পড়া বা ডাউনলোড করা যাবে)

👨‍👩‍👧‍👦 উপকারিতা:

শিক্ষার্থীদের জন্য: বাসায় বসে গাণিতিক অনুশীলন সহজ ও ফলপ্রসূ
শিক্ষকদের জন্য: সুশৃঙ্খল ও পাঠভিত্তিক ক্লাস পরিকল্পনায় সহায়ক
অভিভাবকদের জন্য: সন্তানের গণিত চর্চায় দিকনির্দেশনা দিতে সহায়ক
প্রাইভেট টিউটরদের জন্য: সৃজনশীল প্রশ্ন ও প্রস্তুতি উপকরণ সহজলভ্য

⚙️ কীভাবে ব্যবহার করবেন:

অধ্যায় নির্বাচন করুন
প্রশ্ন ও ব্যাখ্যা পড়ুন
PDF/ছবি ডাউনলোড করুন
লাইভ টেস্টে অংশ নিন
আপনার মতামত বা ব্যাখ্যা যোগ করুন — শেখান ও শিখুন

✨ কেন SATT Academy থেকে পড়বেন?

১০০% ফ্রি
NCTB বই অনুযায়ী সাজানো কনটেন্ট
লাইভ টেস্ট, ভিডিও, ব্যাখ্যাসহ টুলস
মোবাইল ফ্রেন্ডলি ডিজাইন
শিক্ষার্থী, শিক্ষক ও অভিভাবকদের উপযোগী কনটেন্ট

🔍 সার্চ-সহায়ক কীওয়ার্ড:

উচ্চতর গণিত নবম দশম শ্রেণি
Higher Math SSC PDF
Class 9-10 Higher Mathematics NCTB
উচ্চতর গণিত প্রশ্ন উত্তর
SATT Academy উচ্চতর গণিত
SSC Higher Math live test
উচ্চতর গণিত ব্যাখ্যা ভিডিও

🚀 এখনই শুরু করুন!

উচ্চতর গণিত শেখা হোক সহজ, মজার ও ফলপ্রসূ —
SATT Academy নিয়ে এলো ফ্রি কনটেন্ট, ব্যাখ্যা, PDF, ও লাইভ টেস্ট — SSC পরীক্ষার্থীদের জন্য সেরা প্রস্তুতির সঙ্গী।

➕ SATT Academy – গণিত হোক আরামদায়ক ও আনন্দময়!

Content added By

Md Azizar Rahman Aziz

1
${(2 - \frac{1}{3 x})}^{5}$ এর বিস্তৃতি কর।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

প্রদত্ত রাশি: ${(2 - \frac{1}{3 x})}^{5}$

দ্বিপদী উপপাদ্যের সাহায্যে বিস্তৃতি করে পাই,

${(2 - \frac{1}{3 x})}^{5} = 2^{5} +^{5} C_{1} 2^{5 - 1} {(- \frac{1}{3 x})}^{1} +^{5} C_{2} 2^{5 - 2} {(- \frac{1}{3 x})}^{2} +^{5} C_{3} 2^{5 - 3} {(- \frac{1}{3 x})}^{3} +^{5} C_{4} 2^{5 - 4} {(- \frac{1}{3 x})}^{4} +^{5} C_{5} 2^{5 - 5} {(- \frac{1}{3 x})}^{5}$

$= 32 + 5 \times 2^{4} \times \frac{- 1}{3 x} + 10 \times 2^{3} \times \frac{1}{9 x^{2}} + 10 \times 2^{2} \times \frac{- 1}{27 x^{3}} + 5 \times 2^{1} \times \frac{1}{81 x^{4}} + 1 \times 2^{0} \times \frac{- 1}{243 \times x^{5}}$

$= 32 - \frac{80}{3 x} + \frac{80}{9 x^{2}} - \frac{80}{27 x^{3}} + \frac{10}{81 x^{4}} - \frac{- 1}{243 x^{5}}$

নির্ণেয় বিস্তৃতি: $32 - \frac{80}{3 x} + \frac{80}{9 x^{2}} - \frac{80}{27 x^{3}} + \frac{10}{81 x^{4}} - \frac{- 1}{243 x^{5}}$

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) উচ্চতর গণিত দ্বিপদী (x+y)^n এর বিস্তৃতি

0 36

2
${(y - \frac{1}{y^{2}})}^{5}$ কে বিস্তৃত কর।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

প্রদত্ত রাশি: ${(y - \frac{1}{y^{2}})}^{5}$

দ্বিপদী উপপাদ্যের সাহায্যে বিস্তৃতি করে পাই,

${(y - \frac{1}{y^{2}})}^{5} = y^{5} +^{5} C_{1} y^{5 - 1} {(- \frac{1}{y^{2}})}^{1} +^{5} C_{2} y^{5 - 2} {(- \frac{1}{y^{2}})}^{2} +^{5} C_{3} y^{5 - 3} {(- \frac{1}{y^{2}})}^{3} +^{5} C_{4} y^{5 - 4} {(- \frac{1}{y^{2}})}^{4} +^{5} C_{5} y^{5 - 5} {(- \frac{1}{y^{2}})}^{5}$

$= y^{5} + 5 y^{4} . \frac{1}{y^{2}} + {\frac{5.4}{1.2}}^{2} y^{3} . \frac{1}{y^{4}} - \frac{5.43}{1.2.3} y^{2} . \frac{1}{y^{4}} - \frac{5.4.3}{1.2.3} y^{2} . \frac{1}{y^{6}} - \frac{5.4.3.2}{1.2.3.4} y . \frac{1}{y^{x}} - \frac{1}{y^{10}}$

$= y^{5} - 5 y^{2} + \frac{10}{y} - {\frac{10}{y^{4}}}^{2} + . \frac{5}{y^{7}} - \frac{1}{y^{10}}$

নির্ণেয় বিস্তৃতি $= y^{5} - 5 y^{2} + \frac{10}{y} - {\frac{10}{y^{4}}}^{2} + . \frac{5}{y^{7}} - \frac{1}{y^{10}}$

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) উচ্চতর গণিত দ্বিপদী (x+y)^n এর বিস্তৃতি

0 41

3
${(x + \frac{1}{x^{2}})}^{6}$ কে এর ঘাতের অধঃক্রম অনুসারে চতুর্থ পদ পর্যন্ত বিস্তৃত কর।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

দ্বিপদী উপপাদ্য অনুসারে পাই,

${(x + \frac{1}{x^{2}})}^{4} = x^{6} + (\frac{6}{1}) x^{5} (\frac{1}{x^{2}}) + (\frac{6}{2}) x^{4} {(\frac{1}{x^{2}})}^{2} + (\frac{6}{3}) x^{3} {(\frac{1}{x^{2}})}^{3} + . . . . . .$

$= x^{6} + 6 x^{3} + \frac{6.5}{1.2} x^{4} \frac{1}{x^{4}} + \frac{6.5.4}{1.2.3} x^{3} \frac{1}{x^{6}} + . . . . . .$

$= x^{6} + 6 x^{3} + 15 + 20 \frac{1}{x^{3}} + . . . . . .$

নির্ণেয় বিস্তৃতি : $x^{6} + 6 x^{3} + 15 + 20 \frac{1}{x^{3}} + . . . . . .$

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) উচ্চতর গণিত দ্বিপদী (x+y)^n এর বিস্তৃতি

0 33

4
${(2 x^{2} + \frac{1}{x^{2}})}^{8}$ এর বিস্তৃতির প্রথম চারটি পদ নির্ণয় কর।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

দ্বিপদী উপপাদ্য ব্যবহার করে,

${(2 x^{2} - \frac{1}{x^{2}})}^{8} = {(2 x^{2})}^{8} +^{8} C_{1} {(2 x^{2})}^{7} (- \frac{1}{x^{2}}) +^{8} C_{2} {(2 x^{2})}^{6} {(- \frac{1}{x^{2}})}^{2} +^{8} C_{3} {(2 x^{2})}^{5} {(- \frac{1}{x^{2}})}^{3} + . . . . .$

$= 2^{8} . x^{16} - 8 . 2^{7} . x^{14} . \frac{1}{x^{2}} + \frac{8.7}{1.2} . 2^{6} . x^{12} . \frac{1}{x^{4}} - \frac{8.7.6}{1.2.3} . 2^{5} . x^{10} . \frac{1}{x^{6}} + . . . . .$

$= 256 x^{16} - 1024 x^{12} + 1792 x^{8} - 1792 x^{4} + . . . . .$

নির্ণেয় বিস্তৃতি: $256 x^{16} - 1024 x^{12} + 1792 x^{8} - 1792 x^{4} + . . . . .$

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) উচ্চতর গণিত দ্বিপদী (x+y)^n এর বিস্তৃতি

0 26

5
k=1 হলে, ${(k + \frac{x}{3})}^{7}$ রাশিটির চতুর্থ পদ পর্যন্ত বিস্তৃতি কর।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

k = 1 হলে, বীজগাণিতিক রাশিটি ${(1 - \frac{x}{3})}^{7}$

দ্বিপদী উপপাদ্য অনুসারে পাই,

${(1 - \frac{x}{3})}^{7} =^{7} C_{0} {(- \frac{x}{3})}^{0} +^{7} C_{1} {(- \frac{x}{3})}^{1} +^{7} C_{2} {(- \frac{x}{3})}^{2} +^{7} C_{3} {(- \frac{x}{3})}^{3} + . . .$

$= 1 - 7 . \frac{x}{3} + \frac{7.6}{1.2} . \frac{x^{2}}{9} - \frac{7.6.5}{1.2.3} . \frac{x^{3}}{27} + . . .$

$= 1 - \frac{7 x}{3} + \frac{7 x^{2}}{3} - \frac{35 x^{3}}{27} + . . . . . .$

নির্ণেয় বিস্তৃতি: $1 - \frac{7 x}{3} + \frac{7 x^{2}}{3} - \frac{35 x^{3}}{27} + . . . . . .$

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) উচ্চতর গণিত দ্বিপদী (x+y)^n এর বিস্তৃতি

0 28

6
${(P + \frac{x}{2})}^{6} = 64 + 96 x + . . . . . .$ হলে, P = কত?
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

দ্বিপদী উপপাদ্যের সাহায্যে বিস্তৃতি করে পাই,

${(P + \frac{x}{2})}^{6} = P^{6} +^{6} C_{1} P^{6 - 1} {(\frac{x}{2})}^{1} +^{6} C_{2} P^{6 - 2} {(\frac{x}{2})}^{2} + . . . . . .$

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) উচ্চতর গণিত দ্বিপদী (x+y)^n এর বিস্তৃতি

0 36

$(8 - 12 x^{- 1} + 6 x^{- 2} - x^{- 3})^{3}$ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কয়টি?
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Question:
$(8 - 12 x^{- 1} + 6 x^{- 2} - x^{- 3})^{3}$ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কয়টি?
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

উচ্চতর গণিত

📘 উচ্চতর গণিত – নবম-দশম শ্রেণি | এসএসসি | NCTB অনুমোদিত ২০২৫

✅ এখানে যা পাবেন:

📥 সরকারি (NCTB) PDF ডাউনলোড লিংক:

👨‍👩‍👧‍👦 উপকারিতা:

⚙️ কীভাবে ব্যবহার করবেন:

✨ কেন SATT Academy থেকে পড়বেন?

🔍 সার্চ-সহায়ক কীওয়ার্ড:

🚀 এখনই শুরু করুন!

Related Question

1
${(2 - \frac{1}{3 x})}^{5}$ এর বিস্তৃতি কর।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

2
${(y - \frac{1}{y^{2}})}^{5}$ কে বিস্তৃত কর।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

3
${(x + \frac{1}{x^{2}})}^{6}$ কে এর ঘাতের অধঃক্রম অনুসারে চতুর্থ পদ পর্যন্ত বিস্তৃত কর।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

4
${(2 x^{2} + \frac{1}{x^{2}})}^{8}$ এর বিস্তৃতির প্রথম চারটি পদ নির্ণয় কর।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

5
k=1 হলে, ${(k + \frac{x}{3})}^{7}$ রাশিটির চতুর্থ পদ পর্যন্ত বিস্তৃতি কর।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

6
${(P + \frac{x}{2})}^{6} = 64 + 96 x + . . . . . .$ হলে, P = কত?
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Related Question

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

(8-12x-1+6x-2-x-3)3 এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কয়টি? (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Question: (8-12x-1+6x-2-x-3)3 এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কয়টি? (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

উচ্চতর গণিত

📘 উচ্চতর গণিত – নবম-দশম শ্রেণি | এসএসসি | NCTB অনুমোদিত ২০২৫

✅ এখানে যা পাবেন:

📥 সরকারি (NCTB) PDF ডাউনলোড লিংক:

👨‍👩‍👧‍👦 উপকারিতা:

⚙️ কীভাবে ব্যবহার করবেন:

✨ কেন SATT Academy থেকে পড়বেন?

🔍 সার্চ-সহায়ক কীওয়ার্ড:

🚀 এখনই শুরু করুন!

Related Question

1 2-13x5 এর বিস্তৃতি কর। (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

2 y-1y25কে বিস্তৃত কর। (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

3 x+1x26কে এর ঘাতের অধঃক্রম অনুসারে চতুর্থ পদ পর্যন্ত বিস্তৃত কর। (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

4 2x2+1x28এর বিস্তৃতির প্রথম চারটি পদ নির্ণয় কর। (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

5 k=1 হলে, k+x37রাশিটির চতুর্থ পদ পর্যন্ত বিস্তৃতি কর। (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

6 P+x26=64+96x+...... হলে, P = কত? (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Related Question

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

$(8 - 12 x^{- 1} + 6 x^{- 2} - x^{- 3})^{3}$ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কয়টি?
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Question:
$(8 - 12 x^{- 1} + 6 x^{- 2} - x^{- 3})^{3}$ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কয়টি?
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

1
${(2 - \frac{1}{3 x})}^{5}$ এর বিস্তৃতি কর।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

2
${(y - \frac{1}{y^{2}})}^{5}$ কে বিস্তৃত কর।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

3
${(x + \frac{1}{x^{2}})}^{6}$ কে এর ঘাতের অধঃক্রম অনুসারে চতুর্থ পদ পর্যন্ত বিস্তৃত কর।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

4
${(2 x^{2} + \frac{1}{x^{2}})}^{8}$ এর বিস্তৃতির প্রথম চারটি পদ নির্ণয় কর।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

5
k=1 হলে, ${(k + \frac{x}{3})}^{7}$ রাশিটির চতুর্থ পদ পর্যন্ত বিস্তৃতি কর।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

6
${(P + \frac{x}{2})}^{6} = 64 + 96 x + . . . . . .$ হলে, P = কত?
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)